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 * @lc app=leetcode.cn id=222 lang=cpp
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 * [222] 完全二叉树的节点个数
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 * https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/description/
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 * algorithms
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 * Testcase Example:  '[1,2,3,4,5,6]'
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 * 给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
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 * 完全二叉树
 * 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h
 * 层，则该层包含 1~ 2^h 个节点。
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 * 
 * 示例 1：
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 * 输入：root = [1,2,3,4,5,6]
 * 输出：6
 * 
 * 
 * 示例 2：
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 * 
 * 输入：root = []
 * 输出：0
 * 
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 * 示例 3：
 * 
 * 
 * 输入：root = [1]
 * 输出：1
 * 
 * 
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 * 提示：
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 * 
 * 树中节点的数目范围是[0, 5 * 10^4]
 * 0 
 * 题目数据保证输入的树是 完全二叉树
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 * 进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？
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 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    //普通解法
    // //层序遍历-广度优先遍历
    // int countNodes(TreeNode* root) {
    //     queue<TreeNode*> que;
    //     TreeNode* cur = root;
    //     if(cur == NULL) return 0;
    //     que.push(cur);
    //     int count = 0;
    //     while(!que.empty()){
    //         int size = que.size();
    //         for(int i  = 0; i < size; i++){
    //             cur = que.front();
    //             que.pop();
    //             count++;
    //             if (cur->left) que.push(cur->left);
    //             if (cur->right) que.push(cur->right);
    //         }
    //     }
    //     return count;
    // }


    //普通解法
    // //递归-后序遍历-左右中-深度优先遍历
    // int countNodes(TreeNode* root) {
    //     if(root == NULL) return 0;
    //     int leftNodeNum = countNodes(root->left);
    //     int rightNodeNum = countNodes(root->right);
    //     int count = leftNodeNum + rightNodeNum + 1;
    //     return count;
    // }

    //普通解法 简洁写法
    // //递归-后序遍历-左右中-深度优先遍历
    // int countNodes(TreeNode* root) {
    //     if(root == NULL) return 0;
    //     return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    // }

    
    //利用二叉树的性质，进行递归
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        TreeNode* left = root->left;
        TreeNode* right = root->right;

        int leftHeight = 0;
        int rightHeight = 0;

        //算出左子树的节点高度
        while(left){
            left = left->left;
            leftHeight++;
        }

        //算出右节点的节点高度
        while(right){
            right = right->right;
            rightHeight++;
        }

        //如果左右子树的高度相等的话，则代表了满二叉树，可以直接进行 *2 (左位移) 运算
        if(leftHeight == rightHeight){
            return (2<<leftHeight) - 1;
        }

        //计算左子树的节点数量， 加上右子树的节点数量，再加上该节点的1个节点
        //即是 这棵树总结点的数量
        return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    }



};
// @lc code=end

